Braine“心理邏輯理論”的觀點與實驗證據

　　摘    要：　該文對Braine提出的在推理心理學研究領域占居重要地位的“心理邏輯理論”做了綜合述評。“心理邏輯理論”主要包括三方面內容:構成“心理邏輯理論”基礎的一組推理規則圖式、將推理規則圖式應用于推理過程的推理方案、實際應用意義。Braine認為他和他的同事于1984年設計并實施的以“自然推理系統”所含各推理規則為實驗材料的實驗結果支持該理論的基本觀點。

　　關鍵詞：　心理邏輯; 自然推理系統; 推理規則; 推理規則圖式; 邏輯成分; 操作成分; 策略成分;

　　Abstract：　The mental logic theory which proposed by Braine and hiscolleagues is an important theory in the reasing research domain.This article makes a relative detail review for this theory.The mental logic theory includes three aspects:a group of reasoning schemata which form the basis of this theory,a reasoning program which applies the reasoning schemata to the reasoning process,the practical application significance.The proponents of this theory believe that the basic view of this theory can be supported by the results of experiment which was designed and implemented in 1984,using the reasoning rules contained in “natural reasoning system” as experimental materials.

　　Keyword：　mental logic theory; natural deduction in propositional logic; inference rule; inference schema; logical component; performance component; strategies component;

　　1 、“心理邏輯理論”與“自然推理系統”

　　通常認為,現代心理學中對演繹推理研究中有關心理邏輯的理論源于Henle的思想。Henle(1962)認為,有證據表明,甚至在思維加工結果是錯誤的情況下,也顯示出這種思維加工并沒有違反三段論推理的規則。

　　Henle的上述觀點得到許多心理學研究者的認同,由此發展出稱之為“心理邏輯”的相關推理理論。其中影響較大的一是Braine提出的“心理邏輯理論(mental logic theory)”;二是由Rips提出的“證明心理學(the psychology of proof)”。
 

 

　　“心理邏輯理論”試圖解釋人們根據“自然推理系統”進行推理時的心理加工過程。

　　現代邏輯所說的“自然推理系統”是指“按自然演繹思想構成的一種形式化的邏輯演算系統”。該系統有關形式證明的結構能夠精確地把包含某種真值聯結詞組成的復合命題的日常推理轉變為邏輯結構,可以從給定的前提出發,用給定的推理規則進行推演,并通過引入假設而推出形式結論。常見的自然推理系統主要包括如表1所示的11條規則。

　　表1 自然推理系統主要規則表

　　表中“圖式表達”一列中:“A”、 “B”、 “C”表示系統中任意的公式;“——”有推斷的意味,在它上面的是推演的前提,如果有多個前提,那么前提之間用逗號隔開。橫線下面的表示由橫線上的前提所推演出的結論;表示由假設A可以推演出B;方括號 [ ] 表示其中的公式只是暫時的假設,它是在推論中最終將被消除的假設公式,即它不是結論的前提,但它也并非是可有可無的。因為,在這樣的圖式中,A雖然不是(A→B)的前提,但卻整個是(A→B)的前提。這已經涉及到引入假設的問題。

　　根據上述各符號的含義,表中11條規則的大致含義可以解釋如下:

　　規則1:自推規則表示:以一個公式為前提,可以推論出它自身;

　　規則2:合取消去規則表示:以A∧B為前提,我們能夠推出A或者B;

　　規則3:合取引入規則表示:以A或者B為前提,我們都能夠得到結論A∧B;

　　規則4:析取消去規則表示:如果A∨B,并且從A和B各自都能推演出C,那么我們就能得到結論C;

　　規則5:析取引入規則表示:以A或者B為前提,我們都能得到結論A∨B;

　　規則6:蘊涵消去規則表示:由公式A和A→B可以推出結論B;

　　規則7:蘊涵引入規則表示:如果我們假設了A,并且能夠從A中推演出B,那么我們就可以得到結論(A→B);

　　規則8:等值消去規則表示:從A?B中既可以推演出A→B,也可以推演出B→A;

　　規則9:等值引入規則表示:若A能推演出B,且B能推演出A,那么我們就可以得到結論A?B;

　　規則10:否定消去規則表示:從??A可以得出結論A;

　　規則11:否定引入規則表示:如果能從A推演出B∧?B(即從A既可以推演出B,又可以推演出?B),那么我們就可以得到結論?A。

　　2、 Braine“心理邏輯理論”的主要觀點

　　受Henle觀點的啟發,Braine 于1978年發表的“論自然推理邏輯與標準邏輯之間的相互關系”的文章中提出了心理邏輯理論的基本觀點。該文把這一理論稱之為“命題推理的邏輯因素理論(theory of the logical component for propositional reasoning)”。在1984年與同事共同署名發表的文章中,Braine把這一理論稱之為“自然命題邏輯理論(theory of natural propositional logic)”。從上世紀八十年代初開始,Braine與這一理論的另外一位代表人物O’Brien合作進行研究。1998年,在Braine去世兩年后,他們合作研究的最主要成果《心理邏輯》一書于出版。這一理論最后被命名為“心理邏輯理論”(The theory of mental logic,有時又稱其為‘心理命題邏輯’(mental propositional logic))。到目前為止,該書中所闡述的內容是“心理邏輯理論”最為完整和權威的論述。

　　Braine和O’Brien(1998)指出,他們主張的“心理邏輯理論”主要包括以下三方面內容:

　　(1)構成“心理邏輯理論”基礎的一組推理規則圖式(a set of inference schemas);

　　(2)將推理規則圖式應用于推理過程的推理方案(reasoning program)

　　(3)“心理邏輯理論”的實際應用意義(pragmatic)

　　本書作者認為,可以從以下幾個方面來把握心理邏輯理論的基本觀點:(1)注意區分“推理規則”和“推理規則圖式”這兩個概念的不同含義;(2)正確理解心理邏輯理論所主張的“演繹推理模型所需要的三種成份”;(3)注意該理論對錯誤推理結果的錯誤源的解釋。

　　2.1 、“推理規則”和“推理規則圖式”的含義

　　Braine(1978)指出,心理邏輯理論中所含的一組推理規則圖式實際上就是如表1所示“自然邏輯”中所含的內容,不同的是,在心理邏輯理論中,對“推理規則”和“推理規則圖式”這兩個概念作了明確的區分。

　　心理邏輯理論認為,推理規則(inference rule)是指:通過它的影響,當某種其它的命題已經被建立起來時,就可以直接得到一個結論性命題的一種規則。它與采用一種推理規則的符號表達方式是一樣的,即在該規則中,一條水平線(可以稱這為推理線)的下面寫著推理的結論,在該線的上方則寫著推出該結論的背景性命題,因此,下面所示符號(1)表達的是一個推理規則:

　　符號(1)

　　或者是Ford獲勝或者是Carter獲勝,Ford沒有獲勝Carter獲勝

　　心理邏輯理論把推理規則圖式(inference rule schema)視為是一個公式。該公式通過確定其形式來定義推理規則。因此,符號(2)是一個推理規則圖式:

　　符號(2)p或者q;非pq

　　當用命題來取代規則圖式中的字母時,結果就是一個推理規則。因此,上述符號(1)所示的推理規則是替換符號(2)所示圖式的一個例子。

　　心理邏輯理論所說的“心理圖式”詳見表2,這些圖式構成心理邏輯理論的“邏輯成分”。由于推理規則規定了在一個推理鎖鏈中從某一步移向另一步,因此,包含一組推理規則圖式的邏輯將需要提供一種關于人們在推理中所用的演繹步驟的假設。理解“演繹步驟的假設”的關鍵在于注意掌握該理論所主張的“演繹推理模型所需要的三種成份”。

　　2.2 、演繹推理模型所需要的三種成份

　　Braine提出的心理邏輯理論的第二部分內容是“將推理規則圖式應用于推理過程的推理方案(reasoning program)”,其內涵由幾種不同的成分所構成。

　　Braine在1978年的文章中認為,一種演繹推理的模型需要“邏輯成分”和“操作成分”等兩種成分,1998年,Braine在長期與O’Brien合作進行研究基礎上提出的“心理邏輯理論”的最終版本所闡述的模型中又增加了“策略成分”。

　　2.2.1、 心理邏輯理論中的“邏輯成分”

　　Braine與O’Brien(1998)指出邏輯成分(logical component)是指由一種構成命題的邏輯詞匯和一組已有的基本演繹步驟所構成的內容,如表2所示包括11個推理規則圖式和3個其他圖式。其中推理規則圖式又可分為以下三種:7個核心圖式(core schemas)、2個邊緣圖式(principal feeder schemas)和2個不相容圖式(incompatibility schemas)。這些圖式有如表2第1列和第2列所示(注:表中第3列和第4列為后面將論述的實證數據)。

　　表2 心理-命題邏輯所含基本推理規則圖式表

　　續表2

　　所謂核心圖式(core schemas)是指在適當的幾個命題在一起時自動被用于直接推理的圖式,如推理者遇上“P或Q”和“非P”這兩個命題時,會自動推斷出結論“Q”。這是一組人們進行程序性的推理時和無需明顯努力的推理時所需要的推理規則圖式。心理邏輯理論所說的核心圖式主要有以下七種:

　　核心圖式1的含義是:非非P等于Q。例如:命題“這里沒有一個W是假的”等同于命題“這里有一個W”。

　　核心圖式2的含義是:如果有P1或者有P2…或者有Pn,那么就會有Q;現在有Pi,那么,結論就是有Q。例如,

　　(前提一):如果存在一個C或者存在一個H,那么就會存在一個Q;

　　(前提二):現在存在一個C,(結論):那么存在一個Q。

　　核心圖式3的含義是:有P1 或者有…或者有 Pn這么多個項;沒有Pi項,那么,有P1 或者有…或者有Pi-1,或者有Pi+1或者有…或者有Pn,即有除Pi之外的其他各個項。例如,

　　(前提一):存在一個D或者存在一個T;

　　(前提二):不存在D,(結論):那么存在一個T

　　核心圖式4的含義正好與核心圖式(3)相反:P1和…和 Pn等項同時存在是虛假的;有Pi項,那么,結論就是沒有P1 并且沒有…并且沒有Pi-1,并且沒有Pi+1并且沒有…并且沒有Pn,即有除Pi之外的其他各個項都不存在。例如,

　　(前提一):同時存在G和I兩者是虛假的;

　　(前提二):存在一個G(結論):那么不存在I

　　核心圖式5的含義是:如果有P1至Pn各個項中的某個項存在,而如果有P1至Pn的任何一個項存在就會有Q;那么結論就是有Q存在。例如:

　　(前提一):或者存在F或者存在R

　　(前提二):如果存在F就會存在L;如果存

　　在R就會存在L??????(結論):存在一個L

　　核心圖式(6)的含義是:如果有P1至Pn各個項中的某個項存在,而如果有P1就會有Q1;有Pn就會有Qn,也就是說,有P中的任何一個項存在就會有Q中對應的Q項存在;那么結論就是有Q1至Qn中的某個項存在。例如:

　　(前提一):或者存在一個I或者存在一個B

　　(前提二):如果存在I就會存在N;如果存

　　核心圖式7的含義是:如果存在P那么就會存在Q,現在P存在;那么結論就是Q存在。例如:

　　(前提一):如果存在一個T那么就會存在一個L

　　Braine等人認為,邊緣圖式(feeder schemas)是指除非其命題的輸出能滿足隨后的推斷,否則一般不被使用的那些圖式。在要使用它們時,通過直接推理程序就會自動使用邊緣圖式。邊緣圖式主要包含以下兩種:

　　邊緣圖式1的含義是:存在P1;存在P2…存在Pn;結論就是P1和P2和…和Pn都存在。例如:

　　(前提一):存在一個G;

　　(前提二):存在一個S(結論):G和S都存在

　　邊緣圖式2的含義與邊緣圖式1的含義相反:如果從P1至Pn各項都存在,那么它們中的某個項必定存在。例如:

　　(前提):O和Z都存在(結論):存在一個O

　　Braine等人認為,核心圖式和邊緣圖式都屬于直接推理程序,直接推理程序是邏輯推理的基礎。

　　表2中所列的第三種圖式是不相容圖式(incompatibility schemas),這種圖式一般用于間接推理程序。間接推理程序的獲得需要某些直覺或思考。對使用它所推斷的有意圖事物狀態的知識在這種圖式的使用時既可以對其有助長性的影響也可以起消極作用。不相容圖式是指以下兩種圖式。

　　不相容圖式1的含義是:“P”和“非P”并存時推不出任何結論,也就是說,任何事項及其否定是不可能同時并存的。例如:

　　(前提一):存在一個M

　　(前提二):不存在一個M(結論):推不出任何結論

　　不相容圖式2的含義是:多項“P”和對應的“非P”并存時推不出任何結論,也就是說,任何事項及其否定是不可能同時并存的。例如:

　　(前提一):或者存在一個R或者存在一個W

　　(前提二):R和W都不存在(結論):推不出任何結論

　　除了上述三種主要推理規則圖式外,Braine和O’Brien認為,人們推理時有時還會用到如表2中所示的3個其他圖式(Other Schemas)。例如,第3個其他圖式3的一個例子為:

　　2.2.2 、心理邏輯理論中的“操作成分”

　　Braine(1978)把心理邏輯理論中的“操作成分(Performamce component)”定義為是由理解前提和建構推理路線所構成的程序(program)。

　　Braine與O’Brien(1998)將“操作成分”的定義修改為“推理者以圖式為工具進行推理時所依據的推理程序(reasoning program)”。這種推理程序包括“直接推理程序”和“非直接推理策略”兩種主要的程序。

　　(1)直接推理程序(Direct Reasoning Routine,簡稱DRR)。這是一種決定從前提中接受信息的理解加工程序;換言之,這是一種將圖式應用在存在一個其真值已被評估的給定結論的問題情境中的推理方案。直接推理程序包括預備程序、推理程序和評估程序三個方面的內涵,其中:

　　預備程序(preliminary procedure)的內涵包括兩方面:一是如果給定的結論是一個“如果…那么…”的陳述,那么,就把前件加到前提中,把后件作為要檢驗的結論;二是使用評估程序來檢驗結論(可以是給定的結論,也可以是在第一步中所創建的新結論)。

　　推理程序(inference procedure)的內涵是:對于表2中所示七種核心圖式中的每一種核心圖式(其中核心圖式1只是從左到右的方向),如果滿足某種應用條件,或者如果其應用條件可以先通過應用一種邊緣圖式(feeder schema)或幾種邊緣圖式的結合而得到滿足的話,就使用它,將演繹出的命題增加到那一組前提中去。當存在一個要評估的結論時,就以那一組前提中提供的觀點為背景使用這種評估程序來驗證該結論。如果評估的結果是不確定的,就重復這種推理程序。假如不存在要評估的結論,就僅僅重復這種推理程序(在實施推理程序時,不用任何的圖式。這些圖式只對復制一個已經存在于前提集中的命題時有影響)。在得到推斷結論過程中,可選擇使用一次邊緣圖式。

　　評估程序(evaluation procedure)的內涵是:以一組前提為背景來驗證一個給定的結論,假如該結論是在那一組前提中已有的,或者該結論可以通過使用某種邊緣圖式或一組邊緣圖式的結合而推出的話,就作出該結論為“真”的反應;假如該結論,或者從邊緣圖式2(以及不相容圖式1或不相容圖式2)得到的推斷是與那一組前提中的某個命題是矛盾的,或者那個推斷與一個通過使用一種邊緣圖式或一組邊緣圖式的結合得出的那一組前提中所推斷出的命題是矛盾的,就作出該結論為“假”的反應。

　　(2)非直接推理策略(indirect reasoning strategy)這是指將圖式應用在當沒有給定結論的時候(如,當被試正在從他們已有的信息中進行推斷的時候)構成有序推理的程序(inference procedure)和策略。主要包括可選假設策略、選擇一個預先可選的列舉策略和間接證明法等幾方面的內容。

　　備選假設策略(supposition-of-alternatives strategy)是指假如該組前提包括一個析取(或者如果一個命題是通過使用圖式9而獲得的),并且,假如這種析取命題中的某些命題不是發生在該組命題中條件的前件中,那么,就假設這些命題中的每一個,應用圖式12反過來嘗試派生出一個條件來作為前件。

　　備選推測的列舉策略(strategies of enumeration of alternatives a priori)是指,假如一組前提中包括了一個或多個諸如“如果p那么……”或“如果非p那么……”這種形式的條件,把“p”或“非q”這樣的命題加到該組前提中去,然后轉回到推理程序。

　　間接證明法(reductio ad absurdum strategy)包含兩種形式:

　　限制的形式(limited form):假如在一個前提命題或一個結論中鑲嵌著一個聯合或一個析取,那么,就假定該聯合或析取為一個圖式13并使用評估程序來驗證它與該組前提的兼容性問題。如果評估結果為“虛假的”,就將對該聯合或析取的否定加進前提集中,然后再以該組前提中的論點為背景使用評估程序來驗證該結論,而如果這種評估是不可確定的,就轉回到推理程序上。

　　更強形式(stronger form):要驗證給定結論的虛假,或者要驗證任何鑲嵌在一個前提或結論中的命題的虛假,就把該命題的否定加到該組前提中,然后嘗試派生出一種與圖式13不兼容的圖式,使用這一推理程序,或者使用任何可供使用的其他策略和評估程序。

　　心理邏輯理論認為,在上述兩種推理程序中,直接推理程序是關鍵的部分。只有直接推理程序才是主要的技能(被稱之為是通用的部分)。推理規則圖式和直接推理程序構成主要的推理技能,這兩者的結合就構成心理邏輯理論的基本內涵。

　　心理邏輯理論還認為,非直接推理部分是后來獲得的次要的技能。這種技能雖然在成人中是共有的,但卻隨個體的不同而有不同。

　　Braine等(1998)指出:“操作成分”中的推理程序表從應用“直接推理程序”開始,一直到或者評估出推理結論為止,或者到該推理程序不再產生新的命題時為止。假如“直接推理程序”未能評估出該推理的結論,則會應用“非直接推理策略”。

　　2.2.3、 心理邏輯理論中的“策略成分”

　　策略成分(strategies component)指的是一組與非邏輯或準邏輯有關的程序。這些程序在推理程序難以對某個問題派生出一個解時決定如何作出反應。它們影響對表面結構命題的解釋,并且能暗示或抑制某種推斷和推理策略。

　　2.3、 對錯誤推理結果的錯誤源的解釋

　　“邏輯成分”和“操作成分”是心理邏輯理論的核心內容,此外,心理邏輯理論還認為推理過程中出現的錯誤主要源于以下三個方面,Braine等把這三個錯誤源分別稱為“理解錯誤”、“啟發不充分錯誤”和“加工錯誤”。

　　(1)理解錯誤是一種建構前提或結論時所犯的錯誤,也就是說,被試對問題信息的理解與問題建構者原有企圖是不一致的;

　　(2)啟發不充分錯誤錯誤發生在當被試的推理程序難以找到成系列的推理來解決一個問題時,也就是說,該問題對于這位被試而言太難了;

　　(3)加工錯誤由以下幾方面構成:注意的喪失、運用圖式過程中執行的錯誤、在工作記憶中難以保持信息的痕跡、以及諸如此類問題。

　　3 、Braine“心理邏輯理論”的主要實驗證據

　　Braine提出心理邏輯理論后,曾設計不少實驗研究來對其理論進行驗證。其中較著名的實驗是他與Reiser和Rumain等學者合作于1984年發表的論文:“自然命題邏輯理論的實驗證據(Some empirical justification for a theory of natural propositional logic)”。該文在1998年收入《心理邏輯》一書作為第7章內容重新印刷時,題目名稱改為“心理邏輯理論的證據:命題邏輯推理問題的難度預測”(Evidence for the Theory:Predicting the Difficulty of Propositional Logic Inference Problems)。下面我們對這一實驗研究作一簡要介紹。

　　3.1、 實驗目的

　　Braine等人指出,該實驗研究的主要目的是通過被試對命題推理的有效推理結果所獲取的實證數據來評估表2所示各種類型的圖式,并由此獲取系統資料來評估“心理邏輯理論”所說的那組圖式是否能對人們在命題推理中所進行各種有效推理進行界定。

　　Braine等人對直接推理和間接推理作了區分。他們把“直接推理(direct reasoning)”定義為:推理者從給定前提開始,從前提中作出推斷,然后把給定前提與推斷出的命題加在一起后成功地作出進一步的推斷,直至或者得出結論為止,或者推出該推理的不相容命題為止(Braine等人假設,當在前提、推斷命題和結論中發現“不相容命題”時,被試會作出該推理為“虛假的”反應;因此,所有“虛假的”反應都或者與圖式10或者與圖式11有關)。

　　Braine等人在該研究中所使用的大部分問題屬于“直接推理”問題:這些問題在復雜性上是由低復雜性到適中的復雜性的。在這些問題中,研究者們期望所有被試都可能在很大程度上使用相同的程序來進行推理并找到最簡單的推理程序。并且期望所有的錯誤都是加工類型的。

　　另一類問題是“非直接推理(indirect reasoning)”問題。使用這種問題的目的是想找出發現被試是否都能找到該問題的解,以及發現這些問題是否會引起啟發不充分錯誤。

　　有許多證據表明,間接推理是稍后才出現的,并且比直接推理要更為復雜的現象。

　　對于當前工作具有關鍵意義的關于被試推理程序的唯一假設就是:被試會使用前面所述的各種圖式來解決我們所界定的直接推理問題。

　　Braine等人在1984年的研究中設計了三個實驗,并使用了三種測量指標來檢測各種圖式的難度:

　　實驗一主要測量解決問題所需的潛在時間,因此,第一種測量指標是反應時間;

　　實驗二屬于“等級研究1”。讓一組(未參加實驗1的)新的被試在做完試題后對每個問題評定其難度等級。實驗1和實驗2基本上用相同一組試題。

　　在對實驗一與實驗二所使用的問題進行分析后,也由于交叉效度的需要,他們設計了實驗三,即“等級研究2”。在這一研究中,用未參加前兩個實驗的新的被試組對一組其中很多是與前兩個實驗中所用試題不同的新的試題進行難度等級評估。

　　實驗二和實驗三使用第二種測量指標即難度等級指標。實驗中,通過讓被試對每個問題在9點量表上評估其難易程度而獲得了各種圖式的難度等級:

　　此外,Braine等人在研究中還使用了第三種測量指標即被試在解決問題過程中的錯誤率來評估評估圖式的難度。

　　在對這些問題的研究中,對圖式的取樣方法使得等級研究2成為評估圖式的難度加權的最合適的研究。因此,我們簡要介紹實驗三(等級研究二)的實驗設計與研究結果。

　　3.2、 研究方法

　　實驗材料的類別 在三個實驗中所使用的實驗材料可以分為以下五種類型,其中前四種問題類型構成所用實驗材料的主體部分。

　　類型1:一步問題。這是指那些可以通過一個圖式并只需一步操作就可以從前提中獲得結論的問題;例如,實驗材料中第3題的內容是:

　　有一個G

　　有一個S

　　問:有G和S嗎?

　　類型2:一步加否定問題。這是指那些可以通過一個圖式并只需一步操作就可以從前提中獲得其否定結論的問題。例如,實驗材料中第15題和第22題的內容是:

　　15.有G,并且沒有L

　　問:有L嗎?

　　22.如果或者有E和K,或者有O和V,那么就有Y

　　或者有E和K,或者有O和V

　　問:沒有Y嗎?

　　類型3:多步問題。這是指通過直接推理可獲得常見的或僅有的結論的那些問題。多步問題的使用涉及到兩步或更多步的系列推斷。對于其期望反應是“虛假的”那些問題也涉及到在前提和結論之間發現一種不相容的問題。例如,實驗材料中第48題的內容是:

　　如果或者有K或者有O,那么就有N

　　沒有K是虛假的

　　問:沒有N嗎?

　　類型4:“控制”問題。包括“控制-真”和“控制-假”兩種問題。在反應時研究中,控制-真問題為我們提供了在不涉及推理時發現前提與結論間的匹配究竟需要多長時間的有關信息。在等級研究中,這些問題被列為難度等級量表的最低難度一端。

　　在答案為“真”的控制問題中,其前提和結論是同一的,只需要將其匹配就行了。例如,實驗材料中第1題的內容是:

　　有一個W

　　問:有W嗎?

　　在答案為“假”的控制問題中,其結論或者直接是前提的否定,或者相反(在形式上,控制-虛假問題是涉及圖式10的一步直接推理問題)。例如,實驗材料中第2題的內容是:

　　非M

　　問:非M嗎?

　　類型5:指上述四類問題以外的其他問題。

　　3.3 、實驗三:等級研究2的實驗材料

　　包括85個問題。其中,

　　(1)12個涉及正規的圖式的一步問題;

　　(2)14個涉及一步加否定問題。其中有8個是肯定前件問題,這些問題具有相同的形式但在長度上從19個詞到33個詞不等。設計這些問題主要用于探求問題長度與難度等級的關系,保持推理過程恒常不變(參見本章附錄中的第21、22題)。

　　(3)39個涉及到二步到四步的多步直接推理問題。

　　在上述65個“直接推理”問題中,Braine等努力使假設的推理各步的每一步都有足夠的表征。因此,每一種圖式至少出現8次(第13種圖式除外。這種圖式在直接推理中不會發生)。

　　(4)此外,等級研究2還包括11個控制問題和9個其他問題。在9個其他問題中,有8個涉及到非直接推理(以后會全部標出來)。另一個是對潛在的圖式“P,所以P或Q”進行驗證。除了這一問題之外,其他84個問題中,有42個問題的期望答案是“真”,另42個為“假”。

　　這85個問題中,有49個問題與反應時研究和等研究1中的問題相同。這49個問題中的36個是直接推理問題,9個是控制問題,4個是非直接推理問題。

　　在對這些問題進行排序時,先把全部問題分為大小相等的兩組。每組都包括上述11個控制問題。其他四類問題則隨機安排在上述兩組的任意一組中。盡可能使每一組內的真假問題相等。

　　然后再對每一組問題進行隨機排列。在每組問題中,真或假的問題的連續排列不超過三次。

　　經過這種兩次排序的方法將上述問題生成了不同次序的兩組問題。我們把這兩組問題每組的次序倒過來,又生成了另外兩組(共四組)不同次序的問題。

　　Braine等人的實驗還設計了16個練習題。這些練習題中,答案為“真”和“假”的控制問題各一個、一步問題和兩步問題各幾個。這些問題都沒有出現在正式測試的問題中。它只是在實驗前出現,目的是讓被試熟悉實驗的設施和程序。伴有練習問題的實驗因此可以允許被試在解答主要的實驗材料之前就在他們心中形成一個內部的難度等級量表的實用的、粗略的刻度。把這些練習題放在四組實驗材料之前打印成冊。

　　3.4 、被試:有28位大學生被試參加了實驗

　　但有效被試只有24位。那些其列出的等級或者不合指導語(如把大部分問題的難度都標在最低等級“1”上,因此對問題難度未提供任何信息),或者有比較高的錯誤率的被試的評估結果不列入計算。

　　3.5 、實驗程序

　　告訴被試他們正在參加一個有關推理的實驗。在實驗中,要求他們回答由小冊子提供的每一個問題并判定這些問題的難度。對問題的解釋與在反應時研究中的解釋相同。告訴被試說閱讀每一個問題,假定橫線上面的句子是真的情況下,評定橫線下所列出的結論。除了真和假兩種反應外,還可以作出“不確定”的反應。雖然不提倡作這種反應。

　　在做完每個問題后,要求被試在9點量表上標出該問題與其他問題相比較的難度。其中,“1”為最容易,“9”為最難。告訴被試在評估得出一個正確答案難度有多大時,不要過分地受句子長度或問題本身的影響。指導語要求被試嘗試用量表中所有9個數字來評估,只是不要經常用同一個等級值。

　　3.6、 直接推理問題:等級研究2的研究結果

　　表2右邊兩列列出了這一實驗中推理者對各種圖式進行難度等級評定的主要研究結果。Braine等人在對實驗結果所作的分析比較復雜,根據他們報告的等級研究2的原始數據,本文作者把這一實驗中三種不同內容的推理結果整理成表3和表4。

　　表3 三種不同推理內容的難度等級匯總表

　　表4 三種不同推理內容難度等級的方差分析表

　　上述結果表明,被試對三種不同內容的推理問題所標定的難度等級總體上說是有差別的。第一類12個“一步問題”的難度等級分別在1.42—3.10之間,平均等級為2.41;第二類8個“一步加否定問題”的難度等級分別在2.04—3.46之間,平均等級為2.82;兩者這差雖然未達顯著水平,但還是很明顯的。第三類39個“多步直接推理問題”的難度等級分別在2.38—6.00之間,平均等級為3.95,它與前兩種類別的推理之間的差異均達顯著水平。

　　這些結果表明,每一種圖式都與難度加權相聯系的。這種難度加權是指在推理中采納和應用某種推理步驟的難度(通過等級量表的客觀單位表示)。同時,問題的長度(在此以前提和結論中的總詞數來測定)也會對推理加工的難度產生獨立的、客觀的影響(即更多詞匯更長的句子在理解上會要求更多的努力)。最簡單的假設是,它們是詞匯量的線性函數。

　　4 、簡要評價

　　推理心理學在誕生之初在理論上就存在著“人類推理過程是否遵循邏輯規則”的爭論。Woodworth(1935)提出的“氣氛效應理論”認為“人類推理過程是不遵循邏輯規則的”;而Chapman等(1959)提出的“換位理論”則認為“人類推理是遵循邏輯學規則的”。顯然,“心理邏輯理論”延續了Chapman等(1959)有關“推理是遵循邏輯學規則”的理論觀點。

　　正如提出者Braine等(1984)所指出的那樣:“心理邏輯理論”最重要的優點在于能用相對少的推理規則解釋了許多實驗發現。

　　Eysenck等(2005)主編的《認知心理學》將“心理邏輯理論”稱為“抽象規則理論”。該書認為這一理論存在以下一些缺陷:

　　(1)理論提出者并沒有對這個理論的理解成分給出明確的定義。因此,我們并不總是能清楚地知道應該作出什么樣的理論預測。
　　(2)抽象規則理論只被應用到有限的的一些問題中(如O’Brien(1995)認為該理論不適合解釋四卡問題)
　　(3)抽象規則理論并沒有對情境效應作出充分解釋。
　　(4)抽象規則理論不重視個體差異。
　　(5)最重要的是,很少有令人信服的證據表明當把演繹推理問題呈現給被試時,被試實際上是在使用心理邏輯來解決有關問題。

　　參考文獻

　　[]《普通邏輯》編寫組.(2011).普通邏輯.上海:上海人民出版社.
　　[]Braine,M.D.S.(1978).On the relation between the natural logic of reasoning and standard logic.Psychological Review,85,1-21.
　　[]Braine,M.D.S.,& O’Brien,D.P.O.(1998).Mental logic.Lawrence Erlbaum Associates,Inc.,Publishers
　　[]Chapman,L.J.,& Chapman,A.P.(1959).Atmosphere effect reexamined.Journal of Experimental Psychology,58,220-226.
　　[]Eyssenck,M.W.,& Keane,M.T.(2015,7th;2010,6th;2005,5th;2000,4th).Cognitive psychology.Psychology Press,Ltd.
　　[]Henle,M.(1962).On the relation between logic and thinking.Psychological Review,69,366-378.
　　[]Woodworth,R.S.,& Sells,S.B.(1935).An atmosphere effect in formal syllogistic reasoning.Journal of Experimental Psychology,18,451-460.